Microsiervos
Una lista de fractales según cuánto «llenan» el espacio que tienen alrededor
Me cruce con esta lista de fractales según su dimensión de Hausdorff, que es un valor no entero que refleja cómo un objeto geométrico «llena» el espacio que hay a su alrededor. Es una forma alternativa de entender rápidamente un fractal y saber si es muy simple o más bien enrevesado.
La dimensión de Hausdorff mide la «rugosidad» o complejidad de un conjunto más allá de las dimensiones tradicionales (1D, 2D, 3D). Debe su nombre a Felix Hausdorff, quien la definió allá por 1918. En las formas más simples, la dimensión de Hausdorff coincide con la dimensión topológica: un punto tiene dimensión 0, un segmento de recta 1, un cuadrado 2 y un cubo 3.
Para curvas más complicadas, hay que calcular el valor. Esto es porque en el caso de los objetos fractales, que son mucho más interesantes, la dimensión de Hausdorff toma valores no enteros. Así, por ejemplo, la curva o copo de nieve de Koch tiene dimensión ~1,26 y el famoso triángulo de Sierpinski tiene ~1,58.
No todos los fractales tienen forma de línea o «espacio contiguo». El Conjunto de Cantor que encabeza esta anotación tiene una dimensión ~0,6309. Otras curiosidades de la lista son el Conjunto de Smith-Volterra-Cantor o la curva del manjar blanco, que curiosamente sí tienen dimensión de Hausdorff 1 a pesar de su aspecto. La frontera que delimita la curva del dragón tiene 1,5236. La esponja de Menger es casi tridimensional pero, como sabemos, no: su dimensión es ~2,7268.
La lista también tiene un apartado para los «fractales que aparecen en la naturaleza». Los cartógrafos miden la costa de Inglaterra con 12.429 km y los matemáticos como dimensión 1,25. El movimiento browniano (aleatorio) tendría dimensión 2, una bola de papel arrugado ~2,5 y el broccoli (¡puaj!) 2,7, algo menos que la coliflor (~2,8) o los pulmones (~2,97).
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Un mapa en tiempo real de las balizas V16 activas en España
Balizas V16 activas en el momento de capturar esta imagen – MapabalizasV16
Desde el uno de enero de 2026 en España es obligatorio llevar una baliza V16 conectada en todos los turismos, vehículos mixtos y automóviles destinados al transporte de mercancías y autobuses. Esta baliza, una vez activada, transmite la posición del vehículo y la identificación de la baliza a la DGT vía 5G. Nada más.
Pero los datos que recibe la DGT de las balizas son públicos, y de hecho aplicaciones de navegación como Google o Waze pueden incorporarlos si así lo desean para mejorar la información que ofrecen. Y con esos mismos datos alguien ha creado la web MapabalizasV16.
En él se pueden ver en tiempo real todas las balizas activas y también, durante un tiempo, aquellas que lo han estado pero que ya no transmiten, es de suponer porque ya se ha solventado el problema que fuera que indicaban. Salen también los totales de balizas activas y recientemente activas.
Desde los botones marcados como Mapas, Google o Waze se pueden abrir las aplicaciones en cuestión para ver exactamente dónde está esa baliza y ver si nos afecta.
Según el FAQ del sitio: «La información utilizada por el mapa procede de datos públicos y fuentes oficiales, lo que permite ofrecer una visualización informativa y actualizada del estado de las balizas V16 en las carreteras españolas».
Es, para entendernos, como un Flightradar24 de los vehículos averiados en España. Muy curioso.
(Vía Anxo López).
A la carretera Panamericana le faltan algo más de 100 kilómetros para existir de verdad
El corte de la carretera Panamericana en el tapón de Darién – Wikipedia
Era vagamente consciente de la existencia de la carretera Panamericana, que para mí iba desde Prudhoe en Alaska, en los Estados Unidos, hasta Ushuaia en el sur de Argentina. Pero resulta que a la carretera, que en realidad es más bien un conjunto de carreteras independientes pero interconectadas que permiten hacer ese recorrido, le faltan unos 130 kilómetros para existir de verdad. Y es que no hay ninguna vía terrestre abierta que atraviese el tapón del Darién, una zona selvática que está entre Colombia y Panamá. [Lo descubrí gracias a Pluribus. Para que luego digan que con las series no se aprende nada.]
