Modelismo
La mecánica orbital explicada de forma que se entiende
Sergio Hidalgo tiene un libro y un canal dedicado al mundo de la ingeniería aeroespacial, principalmente aviones, cohetes y algunos otros chismes. El otro día caí en uno de sus vídeos donde explica de forma didáctica y con animaciones cómo son algunas de las maniobras de astrodinámica o mecánica orbital. Esta rama del saber podría describirse como «el paso de la teoría a la práctica» mediante el cual los cohetes y sondas espaciales aprovechan las leyes del movimiento de Newton y la gravitación universal para ir de un lado a otro.
En teoría da un poco igual si estás calculando las órbitas de los planetas, los movimientos de la Luna o cómo atracar en la Estación Espacial Internacional; las leyes de esta mecánica son básicamente las mismas. Y, en «modo ingenieril máximo», que no de físico detallista, algunos detalles son ignorados: las órbitas son «redondas» y no elípticas, las masas no hace falta que sean exactas… Y de efectos relativistas ni hablamos, claro (serían despreciables).
El vídeo tiene como hilo conductor las complicaciones de llegar hasta Marte. Y esto es porque existen varias maniobras viables, pero en la práctica no todas son útiles: las más directas consumen más combustible y son sencillas; hay otras que ahorran un poco de combustible pero a costa de requerir mucho más tiempo… Y eso en el espacio es un problema porque significa alargar una misión ya de por sí larga y tener que transportar más aire, comida y agua… lo cual aumenta la masa de la nave y la energía de propulsión requerida. De ahí la importancia de los cálculos.
En el vídeo se explica la maniobra de Hohmann para cambiar una órbita, que es la más habitual porque sólo requiere dos quemas de combustible: una para alejarse y otra para frenar en la órbita deseada. Si te propulsas lo suficiente puedes alcanzar una trayectoria hiperbólica y usarla para llegar mucho más lejos, a otros planetas.
Por otro lado se explica la maniobra bi-elíptica que es más complicada y requiere de tres quemas de combustible. Es la que añade tiempo al viaje (×20 o ×30) pero ahorra combustible, hasta un 6% aproximadamente bajo ciertas condiciones.
También se explica un tanto por encima cómo son las maniobras de asistencia gravitatoria, como hicieron las sondas Voyager, Cassini o BepiColombo, que a coste de un mayor tiempo de viaje permiten llegar más lejos con menos combustible, eso sí, si los planetas están correctamente alineados. Aquí sí se puede usar ese tópico, ¡literalmente!
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La Agencia Espacial Europea apaga para siempre el telescopio espacial Gaia tras una exitosa misión que ha durado el doble de lo previsto
The final commands have been sent to Gaia. This is the last time that the spacecraft will ever hear from its team on Earth. The final commands include those to shut down the spacecraft's communication systems and central computer.
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Tal y como estaba anunciado la La Agencia Espacial Europea (ESA) ha enviado hoy los comandos necesarios para apagar para siempre el telescopio espacial Gaia. Incluyen los necesarios para apagar sus sistemas de comunicación y su ordenador de a bordo. Pero antes, aprovechando las últimas gotas de combustible, ha sido enviado a una órbita alrededor de Sol en la que no vaya a molestar.
Impresión artística de Gaia en el espacio – ESA
El motivo básico para poner fin a la misión es, de hecho, que se ha quedado sin combustible para maniobrar y seguir apuntando a sus objetivos. Pero aunque siempre es triste que termine una misión, la de Gaia ha durado el doble de lo previsto y su legado vivirá en los teras y teras de datos que deja atrás con más de tres billones de observaciones de unos dos mil millones de estrellas y otros objetos de los que ya han salido más de 13.000 trabajos científicos.
El objetivo principal de la misión era elaborar el mapa más extenso y preciso de la Vía Láctea del que disponemos hasta la fecha. Eso nos ha permitido tanto conocer mejor su historia como revisar ideas básicas acerca de ella como por ejemplo la rotación de su barra central, la deformación de su disco, la estructura detallada de los brazos espirales y el polvo interestelar cerca del Sol.
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Revista mensual Maquetren, Nº 386, 2025.
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Revell – Avión «Northrop F-89 Escorpión», Escala 1:48, Ref: 05650.
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Adolescencia, una miniserie sobre un crimen que en realidad es una crítica demoledora a las redes sociales
[No contiene spoilers.] En tan solo cuatro episodios, esta miniserie británica de Jack Thorne y Stephen Graham (quien además de coproductor escribió el guión y es uno de los protagonistas) Adolescencia cuenta una historia impactante bajo una premisa: un crimen en el que muere una adolescente y en el que está implicado otro niño de 13 años. ¿Quién ha cometido el crimen? ¿Lo ha hecho solo? Y sobre, todo ¿Qué le ha llevado a hacerlo?
Cada episodio se desarrolla en momentos distintos de la historia, con protagonistas que van cambiando según el punto de vista que quieren resaltar: los investigadores, la familia, el niño protagonista… Esto permite además mostrar varios entornos en los que han sucedido los hechos: el del hogar, el colegio, la comisaría de policía… Una de las curiosidades es que cada episodio es un solo plano secuencia, pero sin truquis. En el primero fue bien la cosa y acertaron a la segunda; de los otros se hicieron más de diez, incluyendo uno en el que la cámara pasa a un dron, vuela y vuelve a bajar.
A mi me recordó poderosamente a la franquicia Criminal (2019), de la que se hicieron versiones en España, Reino Unido, Alemania y Francia). En tres episodios independientes cada una (en el Reino Unido se grabó una segunda temporada) se contaba un caso en un interrogatorio con algún caso rebuscado y unos investigadores, perfiladores y psicólogos sumamente sagaces.
En Adolescencia el transfondo son las redes sociales en las que se mueven los jóvenes: los instagrams, tiktoks, grupos y chats de la vida. Que son básicamente su «mundo real» porque prefieren estar ahí a estar en la calle y donde hay tantos o más peligros que los que se encontrarían en los barrios bajos.
Los adultos no pueden entender ese lenguaje de megustas, emojis, coraconcitos de colores y términos del neolenguaje como incels, cringe, NPCs y actitudes como el ghosting, flexear o rizzear.
Los adultos creen que permitiéndoles estar encerrados en su habitación con internet «para jugar» los adolescentes están seguros.
Los adultos se equivocan.
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Así se programaba un ordenador como el Data General Nova 1210 que sólo tenía filas de interruptores y luces en el frontal
David de Usagi Electric está intentando poner en marcha dos microordenadores para VCF Southwest, una feria de retroinformática que se va a celebrar del 20 al 22 de junio en Dallas. Uno de ellos es un extraño PDP-11/73 que va montado sobre un chasis de madera. El otro es un Data General Nova 1210 de aquellos que se programaban cambiando de posición interruptores en su panel frontal¹.
Y precisamente en el vídeo más reciente de su canal, llamado The Data General Nova 1210 Lives! muestra parte del trabajo que está haciendo en el Nova, lo que incluye cargar un programa de prueba escrito en ensamblador utilizando esos interruptores. Básicamente se cargan las instrucciones y los datos y las direcciones de memoria en las que quieres escribir utilizando los 16 interruptores de la lista superior.
El Nova 1200 es una máquina de 16 bits, y esos 16 interruptores representan cada uno de los bits de las citadas instrucciones, datos, y posiciones de memoria con las que quieres trabajar. Están agrupados de tres en tres para facilitar la tarea.
Los botones de la parte inferior le indican a la máquina qué quieres hacer en cada momento con los valores que has introducido con los 16 botones de arriba.
Las dos filas de luces que están en la parte superior del frontal sirven para ver lo que estás cargando o para examinar alguno de los acumuladores o alguna de las posiciones de memoria de la máquina, que por cierto tiene dos tarjetas de memoria: una de 8 K y otras de 16 K. La CPU y los puertos de entrada y salida van en otras dos tarjetas.
Si te apetece probar, aquí tienes un manual, y aquí un emulador en línea.
La parte en la que David carga el programa, que lo que hace es lanzar caracteres ASCII al puerto serie, está a partir del minuto 16:54. Pero todo el vídeo merece mucho la pena para ver cómo se construían aquellos ordenadores.
Y si te fijas, verás una curiosa particularidad de los ordenadores que, como el Nova 1200, usan memoria de núcleos de ferrita en lugar de la memoria RAM que utilizamos hoy en día.
Descubrí el canal por una serie de vídeos en la que cuenta el proceso de intentar devolver a la vida un ordenador de válvulas de 1965. Y desde entonces me tiene enganchado.
_____
¹ El Nova –y otros ordenadores similares– son capaces de cargar programas de dispositivos de almacenamiento externos como pueden ser lectores de cinta de papel o lectores de cinta de casette o similares. Pero si lo reseteas por completo y no tiene absolutamente nada cargado en su memoria es necesario introducir en ella un programa de mínimos conocido como bootloader que le indique, por ejemplo, cómo cargar cosas de esos dispositivos de almacenamiento.
Estado eléctrico en Netflix, una película que adapta libremente el libro del mismo título pero que está mejor de lo que esperaba
En una línea temporal parecida pero no del todo igual ala nuestra Disney comienza a usar robots en sus parques de atracciones en la década de los 50. Esos robots son cada vez más avanzados, hasta el punto de que en los 80, ya dotados de inteligencia artificial, empiezan a reclamar sus derechos. Eso desemboca en una guerra contra la humanidad en la que llevamos todas las de perder porque los robots ni de distraen ni tan siquiera necesitan parpadear mientras tengan las baterías cargadas.
No será hasta que Sentre desarrolle la tecnología necesaria para que una persona se conecte a un dron robot cuando cambie el curso de la guerra. Al final los robots, derrotados, son confinados a una enorme zona en el centro de los Estados Unidos que es la que da nombre al libro y a la novela.
Pero no todo es tan bonito como parece, pues un par de años después de terminar la guerra la tecnología de Sentre hace que muchas personas se pasen el tiempo conectadas a la realidad virtual que les ofrece la tecnología de Sentre, dejando de lado no sólo sus vidas en el MundoReal™ sino también sus cuerpos.
Dos personas enganchadas a Sentre – Netflix
Michelle, que perdió a sus padres ya su hermano en un accidente de coche mientras la guerra estaba en curso, malvive en una casa de acogida al cargo de Ted, que se pasa el día metido en Sentre. Hasta que un día recibe la visita de un robot que pondrá en marcha una serie de acontecimientos que pueden poner patas arriba el statu quo.
Visto el resultado de la serie que adaptaba Tales from the Loop, otro de los libros de Simon Stålenhag, la verdad es que no esperaba gran cosa de esta película, disponible en Netflix. Así que igual por eso me ha gustado. Aunque las críticas en general están siendo bastante demoledoras.
Eso sí, es una adaptación bastante libre del libro del mismo título, que de hecho conserva poco más que la estética de los robots, las torres de Sentre y la idea de la gente que se queda enganchada dentro del sistema. Incluso diría también que las actuaciones de los robots son mejores que las de los protagonistas.
Pero me hizo pasar un buen rato, que tampoco pedía mucho más.
Y a poco que lo pienses, también hay una crítica del maltrato a los trabajadores supuestamente menos cualificados y a las minorías en los Estados Unidos, lo que dado el clima político actual, tampoco viene mal.
La Agencia Espacial Europea pone por fin en marcha el European Launcher Challenge para el desarrollo de lanzadores orbitales europeos
Después de varios amagos la Agencia Espacial Europea (ESA) ha publicado por fin la solicitud de propuestas para participar en el European Launcher Challenge (ELC), el Desafío para un lanzador europeo. El ELC tiene como objetivo el desarrollo de lanzadores europeos que nos permitan no depender de otros países. En principio se trata de lanzadores pequeños pero podría significar el principio del camino para buscar un sucesor del Ariane 6.
Una primera fase se centra en lanzadores que darán servicio a la propia agencia y a otros clientes institucionales europeos en el periodo que va de 2026 a 2030. La segunda fase incluirá el desarrollo de una versión mejorada de los lanzadores que hayan pasado la primera fase.
Para conseguir contratos de la primera fase las empresas candidatas tienen que haber conseguido un lanzamiento con éxito a finales de 2027. Para la segunda fase ese lanzamiento con éxito tiene que haberse producido a finales de 2028.
Los criterios que se evaluarán son:
- Adecuación de la empresa aspirante y de aquellas que trabajarían con ella: 10 %
- Solidez del modelo de negocio propuesto para participar en el ELC, competitividad de precios incluida: 30 %
- Capacidad de responder a las necesidades del mercado institucional: 20 %
- Calidad y credibilidad del enfoque técnico propuesto y de los recursos humanos previstos: 30 %
- Cumplimiento de las condiciones administrativas de la licitación y aceptación de las condiciones del contrato: 10 %
Las empresas interesadas tienen hasta el 5 de mayo para presentar sus propuestas. Habrá que ver cuáles se presentan y con qué propuestas. Aunque sospecho que eso no será público.
La decisión de qué empresas entran en la primera fase, que tienen que alcanzar al menos un 60 % en la valoración de los puntos anteriores, se tomará en el consejo ministerial del ramo de noviembre. Al parecer no hay ni un mínimo ni un máximo de empresas que pueden ser seleccionadas. Al menos en teoría, porque luego queda lo del dinero: cada una de las agraciadas se llevará 169 millones de euros, que originalmente iban a ser 150 pero han sido ajustados a la inflación. Y los euros no crecen en los árboles.
En cualquier caso, cualquier iniciativa que permita a Europa no depender de lanzadores de otros países que un día están y al siguiente no, es más que bienvenida. Y si es una iniciativa que se puede mover más a la velocidad de las empresas privadas que a la velocidad institucional de las agencias nacionales o de la ESA, mejor.
(Algunos datos vía European Spaceflight, una web más que recomendable para estar al tanto de lo que se cuece en estos temas en la vieja Europa).
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El programa Artemisa de la NASA ya no habla de llevar una mujer y una persona de color a la Luna
Dentro de la campaña de la administración Trump por eliminar todo lo que suene a inclusión de algún modo la descripción del programa Artemisa ya no habla de llevar una mujer y una persona de color a la superficie de la Luna. No hay, eso es cierto, ningún anuncio de que esto no vaya a seguir siendo así. Pero el hecho es que ya no lo mencionan.
Lo que no deja de ser curioso porque el programa Artemisa fue creado por el presidente Trump durante su primer mandato. Fue anunciado en mayo de 2019 con el objetivo de llevar una misión tripulada a la superficie de la luna antes de que terminara 2024, lo que ya entonces dije que era imposible. Y otros de los objetivos expresos eran llevar a una mujer y a una persona de color en esa primera misión de retorno a nuestro satélite.
Aunque tampoco tengo claro qué va a suponer este cambio porque no hay manera de que la NASA ponga una misión tripulada sobre la superficie de la Luna antes de finales de 2028, cuando Trump debería estar de salida de la presidencia de los Estados Unidos. Y esta vez para siempre. De hecho la agencia ya lleva algún tiempo pensando en alternativas para esa misión.
Pero tampoco tengo claro, de hecho, que el programa Artemisa vaya a sobrevivir, al menos en su forma actual, a Trump, Elon Musk y el más que probable nombramiento de Jared Isaacman como administrador de la NASA. Es una persona sin duda apasionada por la exploración espacial. Pero al tiempo carece de la experiencia política necesaria para gestionar la agencia. Y es muy colega de Musk. Así que dudo que vaya a ser capaz de ponerle freno a las ideas brillantes de Trump y Musk. Y no creo que eso vaya a terminar bien.
En cualquier caso, por ahora la NASA sigue adelante con los preparativos para lanzar la misión Artemisa II, en la que una tripulación formada por tres astronautas de la NASA y uno de la Agencia Espacial Canadiense sobrevolará la Luna. En teoría en abril de 2026, aunque como todo el programa ya lleva años de retraso. Así que apostaría que tampoco despegará en abril de 2026.
Otro día retomamos el asunto de que a pesar de que la Agencia Espacial Europea (ESA) fabrica el módulo de servicio sin el que la cápsula Orión del programa Artemisa no sirve para nada aún no tenga ninguna plaza asegurada a la superficie de la Luna.
Claro que si se cargan el programa por las ansias de Musk de ir a Marte tampoco importará mucho.
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Los DNS más rápidos desde diferentes puntos de los proveedores de acceso a internet
Esta herramienta está muy bien: DNS Speed Test Benchmark. Básicamente compara la velocidad de diversos DNS desde el lugar en el que estás conectado y puedes ver cuál es el más rápido. Porque no es lo mismo estar en casa con fibra que en un hotel con wifi, conectado con el móvil, etcétera.
Además, en estos tiempos en los que hasta tu proveedor puede manipular los DNS de la Red para satisfacer los «deseos legales» de entidades privadas, es bueno contar con alternativas.
Junto a los nombres se pueden ver los tiempos mínimos, máximo, el promedio y la mediana que tardan en contestar los DNS cada vez que haces una petición de un contenido a un servidor. Ordenar por el tiempo de respuesta promedio es razonable, aunque si buscas algo más rápido, como por ejemplo para juegos, quizá te interese el mínimo. No suele haber muchas variaciones entre unos y otros, la verdad.
Si alguna vez te pilla esta misma necesidad pero no tienes apuntada esta página está el truco de recordar los más fáciles y mnemotécnicos:
8.8.8.8 / 8.8.4.4
de Google y
1.1.1.1 / 1.0.0.1
de Cloudflare, más rápido y privado (se borran los accesos cada 24 horas).
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Boeing construirá el F-47, el primer caza de sexta generación del mundo (veremos), para la Fuerza Aérea de los Estados Unidos
Impresión artística del Boeing F-47 – Fuerza Aérea de los Estados Unidos
Hace unos días el presidente Trump, con su secretario de defensa Pete Hegseth al lado, anunciaba que Boeing construirá el F-47, el primer caza de sexta generación para la Fuerza Aérea de los Estados Unidos (USAF). La que ha perdido, en este caso, es Lockheed Martin.
La idea es que el F-47 esté en servicio en 2030 con un coste por unidad inferior al del F-22, que está llamado a sustituir. Pero me pongo el gorro de pitoniso y me atreveré a decir que ni una cosa ni otra, por mucho que Trump haya dicho que lleva cinco años volando; en realidad lo que parece haber volado son distintos demostradores para probar tecnologías que serán utilizadas en el F-47, pero no el F-47 propiamente dicho.
Esto no es sólo una opinión mía a tenor de los abismales resultados de Boeing en otros programas que tiene en marcha que ya han llevado a que se bromee con lo del F-47 MAX en referencia al infausto Boeing 737 MAX. La Fuerza Aérea de los Estados Unidos también se lo teme. El ganador del contrato iba a ser elegido en 2024, pero la administración Biden puesto el proyecto en pausa después de que su coste previsto se disparara, con una estimación del precio de cada caza en tres veces el del ya carísimo Lockheed Martin F-35 Lightning II.
La USAF puso entonces en marcha un estudio interno para juzgar si el programa podría proporcionar el dominio aéreo buscado en medio de los rápidos avances en la aviación y la tecnología de defensa aérea. Y, curiosamente, a principios de marzo de 2025, supimos que el estudio había llegado a la conclusión de que el NGAD era necesario.
Así que el F-47, que aún no tiene nombre, será, en cualquier caso, la pieza central del programa Next Generation Air Dominance (NGAD), Dominio del aire de próxima generación, en el que se verá acompañado de drones, ya sea tripulados en remoto o autónomos. Que tampoco estarán listos a tiempo.
Su diseño, del que apenas hay detalles, está pensado para darle mucho más alcance que cazas anteriores, tanto a velocidad supersónica –Mach 2– como subsónica. Aunque tampoco está claro que vaya a encajar en la definición actual de un caza, pues en principio será más sigiloso y más grande que sus predecesores pero a cambio sacrificará la maniobrabilidad en combate por el alcance.
Este nuevo caza lleva el número 47 porque, según la USAF «honra el legado del P-47, cuya contribución a la superioridad aérea durante la Segunda Guerra Mundial sigue siendo histórica. Además, el número rinde homenaje al año de fundación de la Fuerza Aérea, al tiempo que reconoce el apoyo fundamental del 47º Presidente al desarrollo del primer caza de sexta generación del mundo».
También podría ser un homenaje al Boeing B-47 Stratojet, el primer bombardero a reacción diseñado por Boeing. Y es que, a fin de cuentas, el F-47 va a ser el primer caza a reacción diseñado por Boeing que entre en producción. Todas sus propuestas anteriores perdieron frente a las de otros fabricantes. Y los que vende hoy en día como el F-15 o el F-18, por ejemplo, los tiene por la compra de las empresas que los diseñaron en su momento.
El Boeing X-32B pidiendo ser vengado
El programa de desarrollo está valorado en unos 20.000 millones de dólares, lo que sin duda es estupendo para las maltrechas finanzas de Boeing. Al menos por ahora. Ya veremos cuando tenga que empezar a entregar aviones.
Eclipse parcial de Sol del 29 de marzo de 2025
Mapa de visibilidad del eclipse desde España – IGN
Este sábado, 29 de marzo de 2025, se producirá un eclipse parcial de Sol que podrá ser visto, si la meteorología lo tiene a bien, desde partes del noreste de Estados Unidos, este de Canadá, Groenlandia, Europa, noroeste de África y noroeste de Rusia.
En España, que es lo que nos pilla más a mano, alcanzará, según datos del Instituto Geográfico Nacional, una magnitud máxima superior a 0,4 en el extremo noroeste de la península, superior a 0,3 en las islas Canarias y el oeste peninsular y superior a 0,2 en el este de la península y Baleares.
Pero aún desde Galicia que es el lugar de Europa en el que habrá mayor ocultación del Sol, con entre un 30 y un 40 %, no será perceptible a simple vista. Así que lo mejor que puedes hacer, estés en Galicia o no, es ver si en tu zona hay algún tipo de acto público en el que se vaya a hacer una observación del eclipse.
Aunque si decides ir por libre ya sabes que nunca hay que mirar al Sol directamente sin la protección adecuada, y menos aún con ningún tipo de instrumento óptico. Así que hazte con unas lentes homologadas. Que además te servirán para los eclipses dos eclipses solares totales del 12 de agosto de 2026 y del 2 de agosto de 2027, además del anular el 26 de enero de 2028. Las gafas tardan entere 24 y 48 horas en llegar, así que date prisa.
Como dice mi amigo Dosi, el de este sábado nos servirá de práctica. Siempre nubes mediante, claro.
Presentació del llibre “El Tren d’Olot al pas del gegant”
El proper divendres 4 d’abril de 2025 a les 18:30 es realitzarà a la biblioteca Marià Vayreda d’Olot la presentació del llibre “El Tren d’Olot al pas del gegant”.
L’entrada és gratuïta.
Una forma bonita de visualizar un millón de números en 70.000 dimensiones en 2D
En ¿Cómo se ven los números Johnhw ha creado una curiosa visualización del primer millón de números enteros. Tiene un curioso aspecto medio de fondo cósmico medio de ADN visto al microscopio.
Para crear la imagen primero generó la factorización del primer millón de enteros y luego los conectó entre ellos, usando unos 70.000 vectores en total. Luego aplicó un algoritmo llamado UMAP para reducir las dimensiones de la matriz y poder hacer un gráfico.
También hay un vídeo, aunque muy corto y que no aporta mucho más que la imagen. Son más interesantes el visor 3D e incluso el visor 2D. Si te intriga la cosa, también hay una opción con la tecla T para ver a qué número corresponde cada píxel. Así que puedes entretenerte en buscar tu favorito.
También está disponible el código fuente (Github: UMAP sparse), con el que siempre se puede aprender algo.
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MathGPT: una herramienta para resolver problemas matemáticos y ayudar con los deberes
Si mis tiempos hubiera existido MathGPT otro gallo hubiera cantado. Es un solucionador de problemas que utiliza ChatGPT como motor para interpretar las preguntas, que pueden ser escritas o escaneadas / fotografiadas. Pones la pregunta, obtienes la respuesta, más fácil imposible.
Aunque no se especifica, parece que utiliza los últimos modelos de ChatGPT (o1-mini u o1, probablemente) porque tiene un icono llamado Think que permite ver la cadena de razonamiento para entender cómo ha resuelto el problema. Las respuestas además son bastante rápidas, el OCR funciona muy bien y la interfaz es sencilla de utilizar.
Los problemas que le he planteado los ha clavado, tanto los de primaria como de secundaria y bachillerato, incluye los que tienen truqui como el de la botella y el tapón. Los exámenes de matemáticas de carrera tampoco se le dan mal, al menos los de primero; en uno de estadística puntuó un 8 sobre 10. Eso sí, ya avisa la página «Las respuestas pueden ser erróneas, comprueba dos veces todos los pasos y cálculos».
Algo sumamente interesante es que tras la respuesta ofrece la opción de crear una vídeo-explicación, más útil supongo en problemas de geometría, y nuevas preguntas similares para practicar en un examen. Lo hace con respuestas tipo test A/B/C/D, pero se pueden ignorar e ir a la resolución normal del problema y luego verificar.
Además de la versión MathGPT más orientada a matemáticas hay otra específica para problemas de física, química y contabilidad. Como herramienta de ayuda está bien, incluso para padres que tengan que refrescar sus conocimientos para ayudar un poco a los más pequeños de la casa con los interminables deberes que suelen traer del colegio.
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